1 (5 điểm)

a) Tính giá trị biểu thức: \(L=\left(-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{11}\right):\dfrac{7}{11}+\left(-\dfrac{4}{7}+\dfrac{7}{11}\right):\dfrac{7}{11}\)

b) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(L=\left[\left(x+1\right)^2+3\right]^2+\left|y-5\right|+2008\)

2(4 điểm)

a) Tìm 3 số x;y;z thỏa mãn \(20x=15y=12z\) và \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

b) Cho đa thức \(L_1\left(x\right)=x^2+2xm+m^2\) và \(L_2\left(x\right)=x^2+\left(2x+1\right)x+m^2\)

Tìm m biết \(L_1\left(1\right)=L_2\left(-1\right)\)

3(4 điểm)

a) Chứng minh \(5^{n+3}-3^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60\) với mọi n thuộc N

b) Chứng minh \(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4^2}+\dfrac{3}{4^3}+\dfrac{4}{4^4}+...+\dfrac{2017}{4^{2017}}< \dfrac{1}{2}\)

6 điểm được free ạ =)))))

giúp mình với

gấp gấp lắm

1/ tìm x

a) \(x.\left(x+\dfrac{2}{3}\right)=0\)

2/tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a) \(\left|x+\dfrac{4}{6}\right|\)

b) \(\left|x-\dfrac{1}{3}\right|\)

3/ tính

a) \(\left(1+2+3+...90\right).\left(12.34-668\right):\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\right)\)

b) \(\dfrac{\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{13}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{8}}\)

1- Tìm x để biểu thức \(3-x^2+2x\) có giá trị lớn nhất .

2- Tìm x để biểu thức \(3\left(2x+9\right)^2-1\) có giá trị nhỏ nhất

3- Tìm giá trị rút gọn của \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)x\)

4- \(\dfrac{5}{11}< \dfrac{a}{11}< \dfrac{7}{11}\) . Tìm số a thỏa mãn

5- Giá trị nhỏ nhất của M=|x+3|+|x-5|

6- Giá trị lớn nhất của A=|x+13|+64

7- Bậc của đơn thức \(\dfrac{1}{2}x^2y^5z^3\)

8- \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2017}\times3^{2016}\times21\)

9- Nghiệm của đa thức \(x^2-60x+900\)

10- Giá trị rút gọn \(\left(2x-4\right)\left(x+3\right)-2x\left(x+1\right)\)

1. Giải các hpt sau:

a, \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\3x+4y=19\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}x-\sqrt{3y}=\sqrt{3}\\\sqrt{3x}+y=7\end{matrix}\right.\)

2. Giải các hpt sau:

a, \(\left\{{}\begin{matrix}2-\left(x-y\right)-3\left(x+y\right)=5\\3\left(x-y\right)+5\left(x+y\right)=-2\end{matrix}\right.\) b, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{2}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.\)

c, \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=24\\\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{27}=2\dfrac{8}{9}\end{matrix}\right.\) d, \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-3\sqrt{y+2}=2\\2\sqrt{x-1}+5\sqrt{y+2=15}\end{matrix}\right.\)

3. Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.\)

a, Giải hpt khi m=\(\sqrt{2}\)

b, tìm giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x+y>0